Bài toán siêu học búa chỉ 0,001% người giải được, nếu tìm ra đáp án đúng thì xin chúc mừng, IQ của bạn được xếp vào hàng tầm cỡ

17/05/2020 08:48 PM | Sống

Bài toán siêu học búa chỉ 0,001% người giải được, nếu tìm ra đáp án đúng thì xin chúc mừng, IQ của bạn được xếp vào hàng tầm cỡ

Bài toán siêu học búa chỉ 0,001% người giải được, nếu tìm ra đáp án đúng thì xin chúc mừng, IQ của bạn được xếp vào hàng tầm cỡ

SAT là một kỳ thi phổ biến nhằm sát hạch học sinh, sinh viên trong các kỳ thi tuyển sinh vào hệ đại học, cao đẳng tại Mỹ. Kỳ thi này được tiến hành và giám sát bởi hiệp hội College Board (một hiệp hội của các trường học và cao đẳng tại Mỹ).

Phần thi SAT Reasoning Test (còn được biết đến là SAT- I) sẽ kiểm tra khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của các thí sinh với mức điểm từ 600 đến 2.400 điểm. Trong mức giới hạn điểm này thí sinh có số điểm từ 1.800 trở lên có nhiều cơ hội cạnh tranh hơn khi nộp vào các trường đại học danh tiếng và uy tín. Đối với những tường đại học trong top 50 của bảng xếp hạng thì các thí sinh cần có số điểm trên 2.000.

Năm 1982, kỳ thi này đã đưa ra một bài toán khiến nhiều người tranh cãi gay gắt . Theo đó, chỉ có 3/300.000 thí sinh tham dự kỳ thi SAT năm ấy đưa ra đáp án đúng. Con số này tương ứng với tỷ lệ 0,001%. Nhiều năm trôi qua, bài toán này vẫn được đánh giá là siêu hóc búa, khiến nhiều người căng não mỗi khi nhắc lại. Theo đó, đề bài cụ thể như sau:

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

=> Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

Bài toán siêu học búa chỉ 0,001% người giải được, nếu tìm ra đáp án đúng thì xin chúc mừng, IQ của bạn được xếp vào hàng tầm cỡ - Ảnh 1.

Bài toán gây tranh cãi năm ấy.

Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án B là phương án trả lời đúng.

Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.

Ngày 25/5/1982, tờ Washington Post đã đăng tải 1 bài viết cho rằng cả 5 phương án trên đều sai. Theo lập luận của tác giả bài viết, câu hỏi nhắc đến "revolve" nghĩa là hình tròn A vừa tự xoay quanh nó vì xoay quanh hình tròn B. Đáp án thực sự của bài toán là 4 vòng. Như vậy cả 5 phương án lựa chọn không có phương án nào đúng.

Cách giải tham khảo của bài toán này như sau:

Cách 1: Quãng đường mà hình tròn A lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn A. Tâm I của hình tròn A cách tâm hình tròn B một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn A (tương ứng, chu vi của đường tròn mà I vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình A phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát.

Cách 2: Dễ thấy chu vi hình B gấp 3 lần chu vi hình A. Chia đường tròn lớn thành 3 phần bằng nhau bởi 3 điểm M, N, P (hình vẽ), mỗi phần như vậy có độ dài bằng chu vi hình A. Khi hình A lăn từ M đến N theo chiều kim đồng hồ, bán kính nối tâm hình tròn A với điểm tiếp xúc giữa 2 hình tròn (bán kính màu đen) quét một góc 3600+1200.. Tương tự cho 2 phần còn lại, để hình A trở về điểm xuất phát thì bán kính màu đen quét 1 góc tổng cộng là 3x(3600+1200)=4x3600, tức 4 vòng quay.

Thanh Hương

Nhịp sống Việt

Cùng chuyên mục
XEM

NỔI BẬT TRANG CHỦ

Không phải lời nói đùa, Be và FastGo sắp sáp nhập để đấu với Grab?

Hai ứng dụng gọi xe nội địa Be và FastGo có thể đàm phán đi đến một thương vụ sáp nhập để phá vỡ sự thống trị của Grab tại Việt Nam, trang tiếng Anh Vietnam Investment Review đưa tin. Liên hệ với sếp Be và FastGo để chứng thực thông tin trên, chúng tôi vẫn chưa nhận được câu trả lời.

Lỗ hàng nghìn tỷ đồng, TiKi tiếp tục gọi vốn thành công thêm 130 triệu USD?

TiKi - "Amazon của Việt Nam" vừa gọi được thêm 130 triệu USD để tiếp tục cuộc chiến "đốt tiền" giữa các trang thương mại điện tử.

Go!Vietnam

Quảng Bình: Giảm 50% giá vé tham quan động Phong Nha, Thiên Đường và hang Sơn Đoòng…

Hội đồng nhân dân (HĐND) tỉnh Quảng Bình đồng ý với mức giảm 50% phí tham quan các sản phẩm du lịch nhằm tháo gỡ khó khăn cho doanh nghiệp và kích cầu du lịch sau dịch Covid-19.

Tiết lộ "thu nhập gấp 100 lần" số vốn bỏ ra, 1977 Vlog khẳng định đã đợi đến 9 năm để trở lại đam mê sau cú ngã đầu đời

Thành công nào cũng phải trải qua thất bại và 1977 Vlog cũng không phải ngoại lệ. Tin tưởng vào những giá trị thông điệp mình muốn truyền tải, hai anh em sinh đôi của 1977 Vlog đã đem tình yêu văn học và phim đen trắng của mình vào những clip YouTube triệu view với hy vọng khán giả sẽ hiểu được ước mơ của họ.

Đọc thêm