Ai cũng muốn nhận tiền có thêm nhiều số 0 nhưng ít ai biết lịch sử lâu đời của nó

Vào cuối năm 1999, cả thế giới xôn xao về vấn đề Y2K khi lo ngại rằng máy tinh không thể nhận diện năm 2000 (hiển thị bằng 00) với các năm 1900, 1800… (cũng hiển thị bằng 00).

Mặc dù không có ảnh hưởng lớn nào diễn ra nhưng đây chỉ là một trong số rất nhiều những ví dụ cho thấy tầm quan trọng của số 0 trong cuộc sống.

Con người từ xa xưa đã gặp khó khăn trong việc mô tả sự trống rỗng, nhất là khi nói đến văn hóa chữ viết. Số 0 trong nhiều nền văn hóa cổ đại đóng vai trò vô cùng quan trọng cũng như bí hiểm. Bạn không tin ư? Vậy hãy cùng ngược dòng thời gian lịch sử.

Zero

Từ Zero (số 0) trong tiếng Anh bắt nguồn từ tiếng Ả Rập “Sifr” và được dịch sang tiếng Latin bởi nhà toán học người Italy Leonardo of Pisa (hay còn gọi là Fibonacci, 1175-1250) với tên gọi “Zephirum”.

Sách số học của Italy đã sử dụng từ Zephirum này cho đến thời kỳ Phục hưng (1300-1500). Sau nhiều lần thay đổi, Zephirum được đổi thành Zephiro và cuối cùng là Zero. Từ Zero được xuất hiện lần đầu tiên trước công chúng trong cuốn De Arithmetica Opusculum của tác giả Filippo Calandri in tại Florence-Italy vào năm 1491.

Trên thực tế, từ Sifr trong tiếng Ả Rập được dịch từ tiếng Sanskrit, bắt nguồn là từ “Sunya” hoặc “Shunya”, nghĩa là trống rỗng.

Dẫu vậy, số 0 vốn tồn tại ở nhiều nền văn hóa khác nhau chứ không riêng gì Ả Rập. Theo dòng lịch sử, các nhà khảo cổ tập trung nghiên cứu số 0 tại 3 nền văn hóa có ảnh hưởng lớn đến ngày nay là văn hóa Babylon, văn hóa người Mây và văn hóa Đông Ấn.

Ai Cập, Sumerian và Babylon

Văn hóa Babylon và Maya đều sử dụng những ký hiệu đặc biệt cho các số tròn như 1 triệu, 1 nghìn, 1 trăm nghìn… Đây là cách để phân biệt giữa 1 với 100 trong thang đếm 10 đơn vị của hệ thống tính toán cổ.

Người Ai Cập cổ đại, Sumerians và Babylon ở miền Nam Mesopotamia (Iraq ngày nay) đã phát triển hệ thống đếm lâu đời nhất, bắt đầu từ năm 3000 trước công nguyên.

Người Ai Cập cổ sử dụng hệ thống số đếm lấy 10 làm đơn vị và có những biểu tượng nhất định cho các số 100, 1000, 100000…

Đối với các số từ 1 đến 9, người Ai Cập sử dụng những ký hiệu khá đơn giản bao gồm sự lặp lại số lượng thích hợp của những dấu dọc. Ví dụ số 1 là “|” còn số 3 là “|||”.

Trong khi đó, những số lớn hơn 10 được các ký giả Ai Cập sử dụng bằng các biểu tượng khá sáng tạo. Số 10 được đánh dấu bằng chữ “U” ngược, số 100 là hình cuộn dây, số 1000 là hình hoa sen…

Do người Ai Cập viết chữ số của họ theo chữ tượng hình nên họ không có nhu cầu biểu hiện chữ số 0 cũng như chưa coi trọng con số này. Tuy nhiên, người Babylon lại khác.

Hệ thống đếm của người Babylon tồn tại từ năm 3000 trước công nguyên. Nó phức tạp hơn hệ thống đếm của người Ai Cập bởi người Babylon giữ những bản ghi chép số liệu cụ thể về lượng hàng hóa giao dịch, số hàng tồn kho hay số tiền họ thu được.

Ngoài hệ thập phân sử dụng số 10 làm đơn vị như người Ai Cập, người Babylon còn sử dụng hệ nhị thập phân với số 20 làm đơn vị. Bằng cách này họ có thể đếm và biểu tượng số liệu dễ dàng hơn. Ảnh hưởng của hệ nhị thập phân cũng tác động đến ngày nay khi số 60 trong hệ nhị thập phân được sử dụng rộng rãi, ví dụ như 60 giây/phút hay 60 phút/giờ là những yếu tố bị ảnh hưởng từ hệ nhị thập phân.

Vào khoảng năm 2600 trước công nguyên, người Babylon sáng tạo ra một cách viết mới cho các con số với biểu tượng dễ dàng hơn với tên gọi “Cuneuform”. Theo đó, biểu tượng “Y” tượng trưng cho số 1 còn “<” tượng trưng cho số 10.

Khi viết, các nhà chép sách Babylon viết từ 1 đến 9 với các biểu tượng “Y” liền nhau. Khi đạt con số 10, họ thay bằng biểu tượng “<” và điền tiếp các con số đơn vị sau đó. Dẫu vậy, hệ thống đếm phức tạp này dễ gây nhầm lẫn khi không phân biệt các số hàng đơn vị cũng như có kết cấu chặt chẽ. Hệ quả là nhiều con số có ký tự na ná nhau, hoặc dễ gây nhầm lẫn khi các nhà chép sách viết sai.

Trong thời kỳ này, số 0 vẫn không được coi trọng khi chỉ được coi là biểu tượng số lượng nhất định như số 10 “<” mà không có ý nghĩa quan trọng nào trong bộ số đếm.

Văn hóa Maya

Vào khoảng năm 400 trước công nguyên, nền văn minh Maya (Mexico ngày nay) phát triển hệ thống số đếm dựa trên 20 đơn vị. Họ dùng một hình ovan màu đỏ để đại diện cho số 0.

Người Maya đánh những dấu chấm cho mỗi đơn vị và một đường gạch ngang cho mỗi 5 đơn vị. Mỗi khi hết 5 đơn vị họ lại chồng các số lên nhau. Đến 20 đơn vị họ viết một hình ovan và đánh dấu chồng lên.

Tương tự như người Babylon và Ai Cập, người Maya phát triển số 0 vì lý do thẩm mỹ hơn là nghiên cứu sâu ý nghĩa của con số này. Bởi vậy số 25 dễ bị nhầm lẫn với số 6 trong hệ thống đếm của người Maya.

Ấn Độ: Ông tổ của số 0 hiện đại

Con số 0 hiện đại ngày nay bắt nguồn trực tiếp từ nền văn hóa Ấn Độ. Nhờ nhiều thế kỷ thử nghiệm, sai lầm, tranh cãi… các nhà toán học Ấn Độ đã có đóng góp vô cùng to lớn cho nhân loại chỉ bằng việc phát minh ra số 0.

Sau khi nền văn minh Babylon và Maya sụp đổ, các học giả đã nghiên cứu sâu hơn về số 0. Bắt đầu từ thế kỷ thứ 6 trước công nguyên, các học giả Ấn Độ chuyển hệ thống đếm Brahmi của họ sang hệ thống đếm thập phân, khai thác các số đếm riêng biệt từ 1 đến 9 cũng như thiết lập hệ thống ký hiệu ngắn gọn cho các chữ số lớn hơn 10.

Với hệ thống đếm mới này, số 0 ngày càng đóng vai trò quan trọng và được cải biến dần. Ban đầu, số 0 vẫn chỉ được biểu diễn bằng một dấu chấm nhưng dần được phát triển thành một hình tròn như ngày nay.

Vào năm 458 sau công nguyên, một nghiên cứu về thiên văn học của Ấn Độ đã sử dụng dấu “0” thay thế cho dấu chấm. Kể từ đây, hệ thống tính toán của người Ấn Độ được hoàn thiện và với sự tiện lợi cũng như ưu việt hơn so với các hệ thống đếm khác, mô hình ký hiệu số này bắt đầu lan rộng ra toàn thế giới trong những thế kỷ sau đó.

Sự du hành của số 0

Hệ thống đếm của Ấn Độ là một trong những phát minh quan trọng của nhân loại khi giúp con người đạt được những bước tiến quan trọng trong kinh tế, xã hội, khoa học…

Người Trung Quốc áp dụng hệ thống đếm của người Ấn Độ từ thế kỷ thứ 8 sau công nguyên. Học giả Do Thái Ben Ezra (1092-1167) đưa hệ thống đếm của người Ấn Độ và Phương Đông này trở về Trung Đông sau chuyến đi du lịch của mình. Từ đây, hệ thống đếm của người Ấn Độ tràn vào phương Tây qua Tây Ban Nha nhờ các thương gia Ả Rập.

Người Ả Rập đánh giá rất cao hệ thống đếm của Ấn Độ và thậm chí thay thế chúng cho hệ thống đếm của họ. Thậm chí hệ thống đếm này dần được dùng trong tiếng Ả Rập cũng như các tác phẩm triết học.

Vào thế kỷ 11-12 sau công nguyên, nền văn minh Ả Rập đạt được những khám phá khoa học đỉnh cao và lan truyền đến Châu Âu.

Trong thời kỳ này, một cuộc cách mạng nhỏ về văn hóa diễn ra tại Châu Âu khi dân số bùng nổ và các thành phố lớn ra đời liên tiếp. Những nhà cai trị cho xây dựng hàng loạt các công trình nhằm đáp ứng nhu cầu gia tăng dân số. Hệ quả của công cuộc “đầu tư vào cơ sở hạ tầng” này đã kích thích nền kinh tế, tăng cường giao dịch thương mại.

Trong quá trình giao thương, những công trình nghiên cứu khoa học đến từ Ả Rập thu hút những thương nhân phương Tây, đặc biệt là hệ thống số đếm rất hữu ích trong kinh doanh.

Tuy nhiên, xã hội Phương Tây vẫn chưa chú ý đến hệ thống đếm mới này cho đến khi nhà toán học người Ý Fibonacci đưa ra khái niệm số 0 trong tác phẩm của ông là Liber Abaci vào năm 1202. Lớn lên tại Bắc Phi khi cha ông là quan chức phụ trách hải quan, nhà toán học Fibonacci đã học được hệ thống ố đếm Ả Rập từ những người Hồi giáo.

Khi còn là thanh niên, Fibonacci đã đi du lịch khắp miền Địa Trung Hải, thăm các trung tâm giáo dục ở Ai Cập, Syria, Hy Lạp và thậm chí là miền nam nước Pháp. Do cha mình làm quan chức hải quan nên ông có cơ hội được quan sát các hệ thống số đếm khác nhau của nhiều nền văn hóa.

Kể từ đó, ông nhận ra những ưu điểm nổi trội của hệ thống đếm Ấn Độ-Ả Rập khi bất kỳ số nào cũng có thể được viết với những con số đơn vị từ 0 đến 9 một cách ngắn gọn, dễ phân biệt.

Một học giả khác cũng có công rất lớn trong việc truyền bá số 0 và hệ thống đếm Ả Rập là Gerbert d'Aurillac. Sinh ra tại miền nam nước Pháp vào năm 945, ông d'Aurillac trở thành một tu sĩ trong viện thiên chúa giáo ở Aurillac-Pháp. Trong khoảng năm 967-970 sau công nguyên, khi đang du lịch Tây Ban Nha, vị tu sĩ này ấn tượng mạnh với hệ thống toán học, thiên văn học cũng như số đếm của người Ả Rập.

Sau những chuyến đi du lịch và học hỏi kiến thức từ hệ thống tính toán của người Ả Rập, vị tu sĩ này bắt đầu có những nghiên cứu chuyên sâu. Đến khi trở thành giáo hoàng Sylveste II vào năm 999, ông bắt đầu truyền bá rộng rãi những kiến thức khoa học về tính toán và thiên văn, qua đó góp công lớn cho việc mở rộng hệ thống đếm hiện đại ngày nay.

Ngày nay, Giáo hoàng Sylveste II được coi là vị học giả vĩ đại có công truyền bá các chữ số Ả Rập vào nền văn minh Châu Âu.

Số 0 ngày nay

Trong thời kỳ đầu, chính phủ của một số nước Châu Âu như Italy hay Đức vẫn còn nghi ngờ về hệ thống đếm do Fibonacci truyền bá do không hề dễ dàng thay đổi tư tưởng cố hữu đã tồn tại nhiều năm với hệ thống đếm cũ.

Mặc dù các thương gia đã sử dụng số 0 và hệ thống đếm mới trong việc tính toán nhưng văn hóa số đếm Ả Rập này vẫn chưa được lan tỏa ra toàn xã hội. Mãi đến tận thế kỷ thứ 16, hệ thống đếm của người Ả Rập và số 0 mới được công nhận là tiêu chuẩn cho toán học và dùng rộng rãi ở Châu Âu.

Bởi vậy, hệ thống giảng dạy số học ngày nay hầu như gần giống với những gì được giảng dạy tại các trường học vào thập niên 1500.

Tuy vậy, số 0 không chỉ dừng lại ở mảng số học và giáo dục mà còn lan tỏa ra toàn ngành toán học, khoa học. Số 0 là nền tảng cho việc xây dựng hệ tọa độ Cartesian của Rene Descartes mà chúng ta đang sử dụng ngày nay.

Trong khi đó, Isaac Newton và Gottfried Wilhelm von Liebnis dựa vào số 0 để tạo nên những lý thuyết nền tảng cho tính toán. Không có hệ thống tính toán hoàn chỉnh này, con người sẽ không thể đạt được các thành tựu to lớn trong vật lý, kỹ thuật, khoa học máy tính và một thị trường tài chính, kinh tế hoàn thiện như ngày nay.

BT